Средняя (среднегодовая) доходность: как рассчитать?

Автор статьи
Дарья Никитина
Время на чтение: 4 минуты
АА

Средняя (среднегодовая) доходность может быть интересна в некоторых случаях, когда мы оцениваем перспективы инвестиций на длительном сроке и сравниваем среднюю доходность между собой у разных инструментов вложений, а также с другими показателями, типа уровня инфляции за год.

Итак, допустим у нас есть данные по общей доходности актива, либо известна начальная и конечная цена (стоимость, значение) чего-то. Разумеется, нужно знать временной период для вычисления средней годовой доходности.

Пример расчёта средней годовой доходности

Пример. Вычислим среднюю годовую доходность золота за период с 2000 по 2008 год (включительно), то есть период: 9 лет. Для расчёта можно взять данные о цене за тройскую унцию (31 грамм) на какой-нибудь товарной бирже, базирующейся в одном из мировых финансовых центов. Но мы для простоты возьмём учётные цены Центробанка России на золото (рублей за 1 грамм) на последнее число декабря.

Исходные данные:

  • период: 9 лет
  • начальная цена: 238,62 рублей (31 декабря 1999 года)
  • конечная цена: 821,80 рублей (31 декабря 2008 года)

Воспользуемся математической формулой для вычисления средней доходности. Вот она:

Либо в таком виде (формула одна и та же, просто написана по разному):

где:

  • цена2 — конечная цена в рассматриваемом периоде
  • цена1 — начальная цена в рассматриваемом периоде
  • n — период в годах.

Подставим наши значения в формулу и получим:

Калькулятор накоплений

срок накопления лет
процентная ставка %
сбережения
ежемесячно добавляю
инфляция %
налоги %
Ваши накопления составят

Поскольку доходность (в отличии от дохода) измеряется в процентах, умножим получившееся значение на 100% и получим среднюю годовую доходность золота за 9 лет (2000-2008г), равную 14,7%.

Формула расчёта средней доходности вытекает из формулы сложного процента. Если вы хотите углубиться в математику и узнать, как выводится вышеприведённая формула, нажмите на рисунок ниже.

Из-за того, что у языка разметки HTML (с помощью которого делаются страницы в интернете) нет удобных средств для отображения сложных формул, вывод формулы представлен в виде картинки.

Таким образом можно вычислить среднюю годовую доходность любого инструмента. Это можно сделать на научном калькуляторе, но проще посчитать в Экселе. Для этого нам понадобится формула «СТЕПЕНЬ».

=СТЕПЕНЬ(число;степень)

Итак, для того, чтобы быстро посчитать в Экселе вышеописанный пример, нужно ввести такую строчку:

=СТЕПЕНЬ(821,8/238,62;1/9)-1

Рейтинг автора
Автор статьи
Дарья Никитина
По образованию бухгалтер. С удовольствием пишу на банковскую тему
Написано статей
361
Понравилась статья? Поставьте звёздочку
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд
Загрузка...
Комментарии
  1. Никита

    Спасибо большое! Долго искал на разных сайтах, но здесь очень качественно и подробно расписано!

Добавить комментарий