РУБРИКИ
КУРС МИЛЛИОНЕРА
ОСНОВЫ ФИНАНСОВ
БАНКИ
· Вклады
· Кредиты
· Потребительские кредиты
· Автокредиты
· Ипотека
· Расчеты
· Банковские карты
ДЕНЬГИ
· Персоны
· Богатство
· Считаем деньги
· Прогнозы
АКЦИИ
· Индексы
· Эмитенты
· Основы акций
ИНВЕСТИЦИИ
· ПИФы
ДРАГ.МЕТАЛЛЫ
НЕДВИЖИМОСТЬ

Сложный процент. Формула сложного процента для вклада. Расчет сложных процентов

Формула сложного процента здесь

Сложным процентом принято называть эффект, когда проценты прибыли прибавляются к основной сумме и в дальнейшем сами участвуют в создании новой прибыли.
Формула сложного процента - это формула, по которой рассчитывается итоговая сумма с учётом капитализации (начислении процентов).

Простой расчет сложных процентов

Чтобы лучше усвоить расчет сложных процентов, давайте разберём пример.
Представим, что вы положили 10 000 руб в банк под 10 процентов годовых.
Через год на вашем банковском счету будет лежать сумма SUM = 10000 + 10000*10% = 11 000 руб.
Ваша прибыль - 1000 рублей.
Вы решили оставить 11 000 руб на второй год в банке под те же 10 процентов.
Через 2 года в банке накопится 11000 + 11000*10% = 12 100 руб.

Прибыль за первый год (1000 рублей) прибавилась к основной сумме (10000р) и на второй год уже сама генерировала новую прибыль. Тогда на 3-й год прибыль за 2-й год прибавится к основной сумме и будет сама генерировать новую прибыль. И так далее.

Этот эффект и получил название сложный процент.

Когда вся прибыль прибавляется к основной сумме и в дальнейшем уже сама производит новую прибыль.

Формула сложного процента:

SUM = X * (1 + %)n

где
SUM - конечная сумма;
X - начальная сумма;
% - процентная ставка, процентов годовых /100;
n - количество периодов, лет (месяцев, кварталов).

Расчет сложных процентов: Пример 1.
Вы положили 50 000 руб в банк под 10% годовых на 5 лет. Какая сумма будет у вас через 5 лет? Рассчитаем по формуле сложного процента:

SUM = 50000 * (1 + 10/100)5 = 80 525, 5 руб.

Сложный процент может использоваться, когда вы открываете срочный вклад в банке. По условиям банковского договора процент может начисляться например ежеквартально, либо ежемесячно.

Расчет сложных процентов: Пример 2.
Рассчитаем, какая будет конечная сумма, если вы положили 10 000 руб на 12 месяцев под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов.

SUM = 10000 * (1+10/100/12)12 = 11047,13 руб.

Прибыль составила:

ПРИБЫЛЬ = 11047,13 - 10000 = 1047,13 руб

Доходность составила (в процентах годовых):

% = 1047,13 / 10000 = 10,47 %

То есть при ежемесячном начислении процентов доходность оказывается больше, чем при начислении процентов один раз за весь период.

Если вы не снимаете прибыль, тогда начинает работать сложный процент.

Формула сложного процента для банковских вкладов

На самом деле формула сложного процента применительно к банковским вкладам несколько сложнее, чем описана выше. Процентная ставка для вклада (%) рассчитывается так:

% = p * d / y

где
p - процентная ставка (процентов годовых / 100) по вкладу,
например, если ставка 10,5%, то p = 10,5 / 100 = 0,105;
d - период (количество дней), по итогам которого происходит капитализация (начисляются проценты),
например, если капитализация ежемесячная, то d = 30 дней
если капитализация раз в 3 месяца, то d = 90 дней;
y - количество дней в календарном году (365 или 366).

То есть можно рассчитывать процентную ставку для различных периодов вклада.

Формула сложного процента для банковских вкладов выглядит так:

SUM = X * (1 + p*d/y)n

При расчете сложных процентов нужно принимать во внимание тот факт, что со временем наращивание денег превращается в лавину. В этом привлекательность сложных процентов. Представьте себе маленький снежный комок размером с кулак, который начал катиться со снежной горы. Пока комок катится, снег налипает на него со всех сторон и к подножию прилетит огромный снежный камень. Также и со сложным процентом. Поначалу прибавка, создаваемая сложным процентом, почти незаметна. Но через какое-то время она показывает себя во всей красе. Наглядно это можно увидеть на примере ниже.

Расчет сложных процентов: Пример 3.
Рассмотрим 2 варианта:
1. Простой процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Всю прибыль вы снимаете.
2. Сложный процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Каждый год проценты прибыли прибавляются к основной сумме.

Начальная сумма: 50 000 рублей

Процентная ставка: 20% годовых

Простой процент Сложный процент
Сумма Прибыль
за год
Сумма Прибыль
за год
Через 1 год 60 000р. 10 000р. 60 000р. 10 000р.
Через 2 года 70 000р. 10 000р. 72 000р. 12 000р.
Через 3 года 80 000р. 10 000р. 86 400р. 14 400р.
Через 4 года 90 000р. 10 000р. 103 680р. 17 280р.
Через 5 лет 100 000р. 10 000р. 124 416р. 20 736р.
Через 6 лет 110 000р. 10 000р. 149 299р. 24 883р.
Через 7 лет 120 000р. 10 000р. 179 159р. 29 860р.
Через 8 лет 130 000р. 10 000р. 214 991р. 35 832р.
Через 9 лет 140 000р. 10 000р. 257 989р. 42 998р.
Через 10 лет 150 000р. 10 000р. 309 587р. 51 598р.
Через 11 лет 160 000р. 10 000р. 371 504р. 61 917р.
Через 12 лет 170 000р. 10 000р. 445 805р. 74 301р.
Через 13 лет 180 000р. 10 000р. 534 966р. 89 161р.
Через 14 лет 190 000р. 10 000р. 641 959р. 106 993р.
Через 15 лет 200 000р. 10 000р. 770 351р. 128 392р.
Суммарная прибыль: 150 000р. 720 351р.


Простой процент. Формула простого процента. Сложный процент. Формула сложного процента.

Комментарии, как говорится, излишни. Вложения с использованием сложного процента НА ПОРЯДОК выгоднее, чем с простым процентом. Чем больше проценты прибыли, чем дольше срок инвестирования, тем ярче проявляет себя сложный процент.

В случае простого процента график увеличения капитала получается линейный, поскольку вы снимаете прибыль и не даёте ей работать и приносить новую прибыль. В случае сложного процента график получается экспоненциальным, с течением времени кривая увеличения капитала становится всё круче, всё больше стремится вверх. Это происходит оттого, что из года в год прибыль накапливается и создаёт новую прибыль.

На графике ниже показано как вырастет капитал, если вложить 50 000 руб на 15 лет под 10%, 15% и 20%.

Наращивание сложного процента

Как видите, на длительном промежутке времени очень важным становится то, под какой процент вы инвестируете деньги.
Через 15 лет при 10% годовых 50 тысяч рублей превратятся в 200 тысяч, при 15% - уже в 400 тысяч, а при 20% годовых - в 780 тысяч.

Таким образом, сложный процент является мощным орудием по увеличению капитала на длительных промежутках времени.

* * *

Из формулы расчёта сложного процента можно выразить процентную ставку и количество лет (месяцев).

Процентная ставка:

% = (SUM / X)1/n - 1

Расчет сложных процентов: Пример 4.
Какая процентная ставка должна быть, чтобы за 10 лет 50 000 рублей превратились в 100 000 рублей?

% = (100000 / 50000)1/10 - 1 = 0,0718 = 7,18 % годовых

Количество периодов (месяцев, лет):

n = log(1+%) (SUM / X)

Расчет сложных процентов: Пример 5.
Сколько потребуется лет, чтобы 50 000 руб. нарастились до 1 000 000 руб. при процентной ставке 40% ?

n = log(1+0,4) (1000000 / 50000) = 8,9 лет

Смотреть также:

 


Ирина 23-01-2010 05:28:24
Помогите вычислить из формулы сложных процентов-срок!
Желательно в расписанном виде!
[Ответить]
Puma 08-02-2010 23:37:52

[Ответить]
Илья 09-02-2010 11:28:46
Аналогичный вопрос по сроку: как он сочетается с суммой в скобках
[Ответить]
Родшильд 11-02-2010 19:58:20
Мда, а вы что хотели. Так весь мир щас живет...в кабале
[Ответить]
Станислав 20-02-2010 18:09:08
Сложный процент, какая будет формула,если есть дополнительные взносы в конце каждого года?
[Ответить]
Макс 21-02-2010 01:04:08
Люди .. скажите .. а как выводится эта формула ... сложных процентов??
[Ответить]
дима 21-02-2010 07:05:44
а какая формула будет для след. задачи: КАЖДЫЙ МЕСЯЦ мы кладем 100р. на счет. Год. ставка 15%. Сколько денег будет через 5 лет?
[Ответить]
Игорь 25-08-2010 21:06:43
Если % начисляется в конце каждого года (т.е. 15% на итоговую сумму после вкладов в течении года), то формула следующая:
Sum = X*[ (1+%){N} + (1+%){N-1} + (1+%){N-2} + ... + (1+%)],
где
скобки {} указывают на степень.
X - это сумма дополнительных ежегодных вложений.
--Продолжение дальше--
[Ответить]
Игорь 25-08-2010 21:09:06
Пример:
Каждый год на счет Я кладу 1200 рублей. Годовая ставка 15%. Срок 4 года.
Решение:
Sum = 1200 * [ (1+0.15){4} + (1+0.15){3} + (1+0.15){2} + (1+0.15) ] =
= 1200 * [ 1.72900623 + 1.520875 + 1.3225 + 1.15] =
= 1200 * 5,72238123 = 6866,857476.
--Продолжение дальше--
[Ответить]
Игорь 25-08-2010 21:10:18
Ответ:
После 4-х лет на моем счету бедет 6866,857476 рублей (с учетом сложного процента).
Прибыль составит 2066,857476 или 43% от вложенной суммы (от 4800).

P.S. Я не банкир. Сам заинтересовался долгосрочным вкладом под сложный процент, но формулы с учетом дополнительного вклада не нашел. Пришлось самому выводить )). Пользуйтесь
[Ответить]
Chinovneg 11-09-2012 22:01:02
Sun=X*[(1+r){n}-1]/r*(1+r) а вот формула с учетом доп. вклада.
r- это процентная ставка.
{n}-также в степени количество лет.
[Ответить]
Екатерина 12-12-2010 09:02:06
6. Определить реальную доходность финансовой операции, если при уровне инфляции 0,5% в месяц выдается кредит на три года по номинальной ставке сложных процентов 18% годовых. Проценты начисляются один раз в год, по полугодиям, ежеквартально.


6. Погасительные платежи заемщика в 200000 руб. через 150 дней и в 250000 руб. через 200 дней решено заменить одним платежом в 500000 руб. Найти срок консолидированного платежа, если простая годовая ставка равна 18%, временная база 365.




[Ответить]
Галия 19-05-2013 19:17:13
Пожалуйста помогите решить задачу!!!!!!!!!!!!!!
За какой срок первоначальный капитал увеличится в 7 раз, если на него будут начисляться сложные проценты по ставке 12% годовых?
[Ответить]
Елена 22-02-2010 19:40:26
Спасибо за статью, все очень понятно и доступно написано.
[Ответить]
Аля 24-02-2010 23:07:37
Подскажите кто знает какая формула нужна для определения сложного процента банковского вклада с учетом инфляции?
Заранее спасибки))
[Ответить]
Николай 25-02-2010 23:22:10
Хочу открыть свой Банк, посоветуйте как?
[Ответить]
марик 19-12-2010 00:30:44
для начало тебе надо иметь капитал в размере 5млн. евро.
[Ответить]
Дмитрий 06-01-2011 14:34:09
Или папу президента!!!
[Ответить]
Рина_Бель 19-04-2011 00:12:24
прочитайте ФЗ \"о банках и банковской деятельности\", если я не ошибаюсь, то размер собственных средств должен быть не менее 800 т.р., потом вам нужно получить лицензию...и пр., почитайте, там все расписано.
[Ответить]
Артур 08-03-2010 10:58:23
если положить 500.000р под 10%сколько это будет через год?
[Ответить]
1nTrO 09-03-2010 14:08:22
Статья полезная очень. Спасибо.Но я не могу понять откуда появилась сумма в примере 2 с ежемесячным начислением??пересчитываю...не получается.Может, торможу, конечно...
[Ответить]
qreal 02-04-2010 21:25:12
восхищает простота зарабатывания денег?
есть одно но: эта формула постоянно работает не на вас, мелких дельцов, а на тех, кто кредитует вас и более крупных махинаторов.
сложный процент - это не просто орудие зарабатывания денег, а оружие получения власти над государствами. достаточно загнать государство в долги, расплатиться по которым невозможно благодаря описанному выше механизму экспоненциального увеличения долга.
прочтите "Исповедь экономического убийцы", крайне занимательная книжка
[Ответить]
Maks 29-04-2010 11:56:31
народ подскажите 2 сплава 1 содержит 35 % золота 2 содержит 60 % из них получили кусок с 40 % золота надо найти пропорцию

[Ответить]
Катюня 18-09-2010 16:21:18
сплава с содержанием 35% необходимо 80%
сплава с содержанием 60% необходимо 20%
0,8*0,35+0,2*0,6=0,4
[Ответить]
Олег 11-05-2010 19:02:15
Учитывая 460 000, которые были сняты в течении 15 лет при простом проценте, разница между простой и сложной процентной ставкой не так уж и велика
[Ответить]
Kristina 13-05-2010 22:29:54
too дима


100+(100*15%)=115
115+(115*15%)=132,25
132,25+(132,25*15%)=152,08
152,08+(152,08*15%)=174,89
174,89+(174,89*15%)=201,12(через 5 лет)


[Ответить]
я 22-06-2010 14:11:00

[Ответить]
Руслан 24-06-2010 20:19:40
SUM = 10000 * (1+10/100/12)12 = 11047,13 руб.
Я и так и сяк побую, че то не выходит...
И какой там знак стоит перед числом "12" после скобок?
То ли лыжи не едут, то ли...
[Ответить]
Admin 25-06-2010 08:37:17
12 это степень, в которую нужно возвести получившееся число в скобках. Там было неправильно написано, исправил.
[Ответить]
ВЛАДИМИР 28-08-2010 11:04:41
Что такое 1 во всех формулах? Срочно нужен ответ, помогите плиизззз
[Ответить]
Макс 12-10-2010 12:18:06
Подскажите пожалуйста как посчитать какая сумма у меня будет, если я сделаю вклад в размере 500 000 рублей на 5 лет под сложный процент с ежемесячным начислением и каждый месяц буду дополнительно вносить по 20 000 рублей. Какая сумма у меня будет через 5 лет.
[Ответить]
Vispas 23-10-2010 11:54:11
Вот здесь - про расчет сложных процентов по вкладу.
[Ответить]
ирина 06-11-2010 14:47:30
Помогите решить задачу:
В мае 1994г. Мосимпортбанк предлагал 30000% по вкладам на 5 лет. Какова была на этот период процентная ставка банка в квартале, если предлагаемая цифра получена с помощью формулы сложных процентов?
[Ответить]
Алексей 11-11-2010 17:46:30
подскажите пожалуйста какая формула должна быть для расчета конечной суммы если я откладываю под сложный процент 7500 рублей каждый квартал на срок 15 лет..?? годовой процент около 10..

[Ответить]
Valery 13-11-2010 20:47:52
Пожалуйста, помогите решить задачки!!!!
Предоставлена ссуда 3000долл. 16 января с погашением через 9 месяцев под 25% годовых (год невисокосный). Рассчитайте сумму к погашению при различных способах начисления процентов:
а) обыкновенный процент с точным числом дней, б) обыкновенный процент с приближенным числом дней, в) точный процент с точным числом дней.

[Ответить]
Анна 08-12-2010 09:17:16
Ребят, такой вопрос. Какая сумма окажется на счёте через 5 лет, если в конце каждого года будет вноситься 1000$ под 10% годовых? Какая сумма окажется на счёте, если платежи будут вноситься в начале года.
В чём разница расчётов 1го и 2го условий?
Заранее спасибо.
[Ответить]
Славик 13-12-2010 23:56:40
не слушайте этого админа,он вас дурачит!!!серьезно вам говорю
[Ответить]
KAV 01-01-2011 20:58:45
Подскажите формулу в расписанном виде для банковского вклада (не упрощенную)под сложный процент для следующих условий:процентная ставка по вкладу 10% ежемесячное начисление процентов;каждый месяц регулярно будет добавляться некоторая сумма.Срок 2 года.В формуле n- что подставлять(число месяцев или лет)?Заранее спасибо.Очень жду ваших ответов.
[Ответить]
артур 30-01-2011 14:12:36
как увеличить процент если он 0.5% в месяц сколько надо сложить чтоб увеличить процент
[Ответить]
Юлия 01-02-2011 16:47:51
Спасибо большоеееееееееееееее
[Ответить]
boomer0590 03-02-2011 15:36:16
Кто-нибудь,помогите,пожалуйста решить задачку!!!
На депозитный счет в конце каждого квартала будут вноситься суммы по 1250 рублей, на которые также ежеквартально будут начисляться сложные проценты по номинальной годовой ставке 10 % годовых. Определить : а) накопленную сумму за 20 лет, б) сумму начисленных процентов.
[Ответить]
Ира 05-02-2011 20:28:57
Помогите решить!!!
По начальному договору должна быть произведена выплата 500 млн. руб. через 4 года. Эти условия изменены следующим образом: через первые 2 года выплатить 300 млн. руб., а оставшуюся сумму - через следующие 3 года. В расчетах используется сложная ставка 10% годовых. Найти оставшуюся сумму.
[Ответить]
андрей 06-02-2011 13:09:53
прошу высылать информацию
[Ответить]
Ева 12-02-2011 20:12:23
помогите вычислить:
Сберегательный сертификат, проданный за 200 руб., погашается через 2 года по цене 450 руб.
Определите процентную ставку по сертификату при начислении сложных процентов.

[Ответить]
Ева 12-02-2011 20:14:41
Помогите решить:
Потребительский кредит на сумму 1 млн. руб. открыт на 2 года, процентная ставка - 13% простых годовых, выплаты в конце каждого месяца. Найти сумму долга с процентами и величину ежемесячного платежа (с точностью до 1 руб.).
[Ответить]

Страницы: 1 [2]
Курсы и индексы

© 2008—2013 Проект «Миллион шаг за шагом»