Формула аннуитетного платежа, расчет платежа

Когда вы берёте в банке кредит, вы обязуетесь в течение определённого срока выплачивать сумму взятого кредита и процентов по нему. Существует несколько способов погашения кредита, распространённый способ — это аннуитетные платежи. В этой статье мы рассмотрим, что такое аннуитетные платежи, узнаем формулу аннуитетного платежа и проведём расчёт.

Аннуитетный и дифференцированный платёж

Аннуитет — это одинаковый по сумме ежемесячный платёж. То есть при аннуитетном платеже вы каждый месяц платите одинаковую сумму (кредит + проценты по нему) независимо от оставшейся суммы задолженности.

Другой способ погашения кредита — это дифференцированный платёж, то есть выплата процентов на оставшуюся задолженность. При дифференцированных платежах ваша сумма ежемесячных выплат будет уменьшаться к концу срока кредита, поскольку вы будете выплачивать проценты за кредит на оставшуюся сумму задолженности. Например, погасив 80% кредита, вы будете платить проценты за оставшуюся сумму (20%).

Для самих банков выгоднее применять аннуитетные платежи, поскольку в этом случае они получают больше прибыли по процентам. Заемщикам же аннуитетные платежи выгоднее в том плане, что удобнее каждый месяц платить одну и ту же сумму, чем каждый раз разную и уточнять, сколько же ему надо внести в следующий месяц.

Формула аннуитетного платежа

В соответствии с формулой аннуитетного платежа размер периодических (ежемесячных) выплат будет составлять:

A = K · S

где А — ежемесячный аннуитетный платёж,
К — коэффициент аннуитета,
S — сумма кредита.

Коэффициент аннуитета рассчитывается по следующей формуле:

где i — месячная процентная ставка по кредиту (= годовая ставка / 12),
n — количество периодов, в течение которых выплачивается кредит.

Поскольку периодичность платежей по кредиту — ежемесячно, то ставка по кредиту (i) берётся месячная. Если процентная ставка 12% годовых, то месячная ставка:
i = 12% / 12 мес = 1%.

С помощью приведённой выше формулы аннуитетного платежа вы можете узнать ежемесячную сумму, которую нужно платить, чтобы погасить кредит.

Расчет аннуитетного платежа

Приведём пример расчета аннуитетного платежа.
Допустим, вы взяли в банке кредит на сумму 30 000 рублей под 18% годовых сроком на 3 года.

Исходные данные:
S = 30 000 рублей
i = 1,5% (18% / 12 мес) = 0,015
n = 36 (3 года х 12 мес)

Подставляем эти значения в формулу и определяем коэффициент аннуитета:

К = 0,015*(1+0,015)36 = 0,03615
(1+0,015)36 — 1

Размер ежемесячных выплат:

A = K*S = 0,03615 * 30000 = 1084,57 рублей.

Расчет аннуитетного платежа в Microsoft Excel

Если у вас возникают проблемы с ручным расчётом аннуитетных платежей — можно вычислить в Excel. В Экселе есть специальная функция ПЛТ. Просто создаёте новую таблицу и в любой ячейке вводите строку.

Подставим те же исходные данные, что и в примере, рассмотренном выше. В результате в Экселе нужно ввести следующее выражение:

=ПЛТ(18%/12; 36; -30000)

В скобках формулы указывается по порядку: процентная ставка, количество месяцев, сумма кредита. Можно также записать так:

=ПЛТ(0,015; 36; -30000)

18% годовых / 12 месяцев / 100 = 0,015

В любом случае у нас сумма ежемесячных платежей получится 1084,57 рублей.

Понравилась статья? Поставьте звёздочку
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд
Оценок: 4
Загрузка...
Комментарии
  1. MOVe

    Ошибка в формуле: К = 0,015*(1+0,015)36 / (1+0,015)36 — 1 = 0,03615Нужно так: К = 0,015*(1+0,015)36 / ((1+0,015)36 — 1) = 0,03615Иначе ответ не сходится

    • Admin

      ОК. Исправил, чтобы не возникло ошибки

  2. MOVe

    Чёрт, ну и, конечно же, не )36, а )^36. Потерялись символы.

  3. Jay

    благодарю автора за формулу!

  4. ponka

    эх…очень удобно считать в Excel, спасибо что подсказали

  5. kate

    спасибо, замечательно получилось

  6. Алексей

    Спасибо! Excel рулит!

  7. Иван

    Ни одна АБС так не будет считать и реальные цифры будут другие((

    • Иван

      А все потому, что в этой формуле почему-то считается, что все месяцы в году длиной по 30 дней, а это не так..

    • Иван

      И получится у нас, если считать с 02.06.2009 по 01.06.2013 ежемесячный платеж 1088.17 рублей, в последний месяц 1087.80 рублей… при этом будет без учета возможных просрочек будет погашено 9173.75 рублей процентов, а эффективная процентная ставка, рассчитанная методом Ньютона, составит 19.56% годовых…

    • Иван

      *с 02.06.2010

  8. fz

    правильно все в 36 степени 1,709*0,015/0,709=0,3615

  9. Олег

    А откуда взяли 0.015, ведь 18/36=0.5 а не 0.015

    • pavel

      0.015=0.18/12, т.е. делить надо годовую процентную ставку, выраженную в сотых (0.18, а не 18)на количество месяцев в году, т.е на 12, а не на 36

  10. Олег

    Тю, Иван-Иваныч сорри за глупый вопрос.Всё ясно.

  11. Николай

    отлично, спасибо что подсказали про Exel

  12. Иван

    Зачем что-то вычеслять в телефоне nokia давно есть кредитный калькулятор!

  13. Виктор

    Огромное спасибо за формулу

  14. ника

    Спасибо за формулу от тех, у кого в телефоне нет кредитного калькулятора

  15. Вадим

    где СК — сумма кредита; ПС — процентная ставка в долях за месяц, м — количество месяцев, на которые берётся кредит. Однако если есть ПГ (процентная ставка в % в год), то ПС не равно ПГ / (100 * 12), а равно ( 1 + ПГ / 100)^(1 / 12) — 1, при этом (1 + ПГ / (100 * 12))^12 — 1 > ПГ/100, т.е. ПС в Сбербанке (а, возможно, и в других банках) — завышен

  16. Ольга

    Спасибо, что помогли разобраться, мучилась неделю!!

  17. Тургунай

    можно ещё точнее обяснить?????????? я не понимаю???????????

  18. Олег

    А как пересчитать если ты в какой-то месяц внёс сумму, большую чем определено графиком платежей в счёт досрочного погашения кредита.

    • SergK

      А никак. Читайте договор. Вы должны вносить именно эту сумму. А переплата будет зачтена в следующий период

  19. Денис

    К = 0,015*(1+0,015)36 / (1+0,015)36 — 1 = 0,03615 считаем числитель 0,015*(1+0,015)36 = 0,015*1,015*36=0,5481 считаем знаменатель (1+0,015)36 — 1= 1,015*36-1=36,54-1=35,54 К=0,5481/35,54 = 0,01542 Вопрос как получилось 0,03615 ????????????

    • Ольга

      Денис, нужно не умножать на 36 (0,015*(1+0,015)36) а возводить в степень 36 число 1,015, в знаменателе тож самое

  20. Iva

    Зачем такую сложность придумывать? Чтобы людей обдирать? В сбербанке раньше давали кредиты с дифференцированными платежами, теперь тоже перешли на аннуитетные (кто только и слово такое придумал, язык сломать можно.Взяли в банке Москвы кредит, расплатились чуть меньше, чем за месяц, но 13000 тысяч с нас все равно содрали. Хорошо живут банкиры, без угрызения совести.

  21. Евгений_82

    по этим данным посчитал: 22,8% годовых срок 4года (48мес.) сумма70000. выходит ежемесячно по 133000р. что то не так

    • Андрей

      Евгений_82, по Вашим параметрам кредита: 70000 сумма, 22,8% годовых и сроком на 48 месяцев — ежемесячный платеж получится 2235 руб. 94 коп. — но это без учета страховки (сейчас почти каждый банк практически требует страховаться от потери трудоспособности), страховка это еще где-то 600 руб. в месяц. Так что вот такой вот Ваш ежемесячный платеж.

  22. AnnA

    (750000*(14%/12)/(1-(1+(14%/12))^-60))= 17451,188750000 — взят кредит14% годовыхна 5 лет = 60 мес

  23. AnnA

    АП= (СК х ПС)/(1-(1+ПС)^-М) Где: АП — аннуитетный платеж; СК — сумма кредита (Х 000 руб.) ПС — процентная ставка по кредиту в перерасчете на месяц (т.е. деленная на 12) (У%/12) М — количество месяцев, на которое берется кредит (24 месяца) К чему такие замороченные формулы, указанные выше!???Проще надо быть!

  24. Денис

    спасибо с формулой ясно все, а как можно вычислить суммы оплаты % по кредиту и основного долга по месяцам по отдельности.

  25. Анастасия

    Помогите, пожалуйста, решить задачу.Аннуитет, со сроком 5 лет и ежеквартальными выплатами в конце каждого квартала на сумму 7000 у.е., начинается через 9 лет.Процентная ставка: 13% годовых с ежемесячным начислением. Определить какую сумму следует вложить в текущий момент и какую сумму следовало бы вложить через 5 лет после текущего момента.

  26. Sergei

    Подскажите плиз, что выгоднее…Взял кредит 1,5 млн. р.,на 3 года под 14,5% годовых по аннуитету. Так сложилось, что через пару дней понял, что располагаю свободной суммой в 600 000р и через пару недель появится еще 400 000 р. В моей ситуации как лучше поступить, внести эти суммы в счет уменьшения срока кредита или погасить "тело" кредита? Спасибо всем, кто поможет ответом! )))

Добавить комментарий