РУБРИКИ
КУРС МИЛЛИОНЕРА
ОСНОВЫ ФИНАНСОВ
БАНКИ
· Вклады
· Кредиты
· Потребительские кредиты
· Автокредиты
· Ипотека
· Расчеты
· Банковские карты
ДЕНЬГИ
· Персоны
· Богатство
· Считаем деньги
· Прогнозы
АКЦИИ
· Индексы
· Эмитенты
· Основы акций
ИНВЕСТИЦИИ
· ПИФы
ДРАГ.МЕТАЛЛЫ
НЕДВИЖИМОСТЬ

Формула аннуитетного платежа, расчет платежа

Когда вы берёте в банке кредит, вы обязуетесь в течение определённого срока выплачивать сумму взятого кредита и процентов по нему. Существует несколько способов погашения кредита, распространённый способ - это аннуитетные платежи. В этой статье мы рассмотрим, что такое аннуитетные платежи, узнаем формулу аннуитетного платежа и проведём расчёт.

Аннуитетный и дифференцированный платёж

Аннуитет - это одинаковый по сумме ежемесячный платёж. То есть при аннуитетном платеже вы каждый месяц платите одинаковую сумму (кредит + проценты по нему) независимо от оставшейся суммы задолженности.

Другой способ погашения кредита - это дифференцированный платёж, то есть выплата процентов на оставшуюся задолженность. При дифференцированных платежах ваша сумма ежемесячных выплат будет уменьшаться к концу срока кредита, поскольку вы будете выплачивать проценты за кредит на оставшуюся сумму задолженности. Например, погасив 80% кредита, вы будете платить проценты за оставшуюся сумму (20%).

Для самих банков выгоднее применять аннуитетные платежи, поскольку в этом случае они получают больше прибыли по процентам. Заемщикам же аннуитетные платежи выгоднее в том плане, что удобнее каждый месяц платить одну и ту же сумму, чем каждый раз разную и уточнять, сколько же ему надо внести в следующий месяц.

Формула аннуитетного платежа

В соответствии с формулой аннуитетного платежа размер периодических (ежемесячных) выплат будет составлять:

A = K · S

где А - ежемесячный аннуитетный платёж,
К - коэффициент аннуитета,
S - сумма кредита.

Коэффициент аннуитета рассчитывается по следующей формуле:

где i - месячная процентная ставка по кредиту (= годовая ставка / 12),
n - количество периодов, в течение которых выплачивается кредит.

Поскольку периодичность платежей по кредиту - ежемесячно, то ставка по кредиту (i) берётся месячная. Если процентная ставка 12% годовых, то месячная ставка:
i = 12% / 12 мес = 1%.

С помощью приведённой выше формулы аннуитетного платежа вы можете узнать ежемесячную сумму, которую нужно платить, чтобы погасить кредит.

Расчет аннуитетного платежа

Приведём пример расчета аннуитетного платежа.
Допустим, вы взяли в банке кредит на сумму 30 000 рублей под 18% годовых сроком на 3 года.

Исходные данные:
S = 30 000 рублей
i = 1,5% (18% / 12 мес) = 0,015
n = 36 (3 года х 12 мес)

Подставляем эти значения в формулу и определяем коэффициент аннуитета:

К = 0,015*(1+0,015)36 = 0,03615
(1+0,015)36 - 1

Размер ежемесячных выплат:

A = K*S = 0,03615 * 30000 = 1084,57 рублей.


Расчет аннуитетного платежа в Microsoft Excel

Если у вас возникают проблемы с ручным расчётом аннуитетных платежей - можно вычислить в Excel. В Экселе есть специальная функция ПЛТ. Просто создаёте новую таблицу и в любой ячейке вводите строку.

Подставим те же исходные данные, что и в примере, рассмотренном выше. В результате в Экселе нужно ввести следующее выражение:

=ПЛТ(18%/12; 36; -30000)

В скобках формулы указывается по порядку: процентная ставка, количество месяцев, сумма кредита. Можно также записать так:

=ПЛТ(0,015; 36; -30000)

18% годовых / 12 месяцев / 100 = 0,015

В любом случае у нас сумма ежемесячных платежей получится 1084,57 рублей.

 


MOVe 19-03-2010 18:12:54
Ошибка в формуле: К = 0,015*(1+0,015)36 / (1+0,015)36 - 1 = 0,03615

Нужно так: К = 0,015*(1+0,015)36 / ((1+0,015)36 - 1) = 0,03615

Иначе ответ не сходится
[Ответить]
Admin 13-06-2010 11:57:47
ОК. Исправил, чтобы не возникло ошибки
[Ответить]
MOVe 19-03-2010 18:14:43
Чёрт, ну и, конечно же, не )36, а )^36. Потерялись символы.
[Ответить]
Jay 24-03-2010 10:51:20
благодарю автора за формулу!
[Ответить]
ponka 05-05-2010 16:27:40
эх...очень удобно считать в Excel, спасибо что подсказали
[Ответить]
kate 24-05-2010 12:11:55
спасибо, замечательно получилось
[Ответить]
Алексей 27-05-2010 00:35:40
Спасибо! Excel рулит!
[Ответить]
Иван 31-05-2010 23:59:25
Ни одна АБС так не будет считать и реальные цифры будут другие((
[Ответить]
Иван 02-06-2010 23:49:47
А все потому, что в этой формуле почему-то считается, что все месяцы в году длиной по 30 дней, а это не так..
[Ответить]
Иван 03-06-2010 00:00:55
И получится у нас, если считать с 02.06.2009 по 01.06.2013 ежемесячный платеж 1088.17 рублей, в последний месяц 1087.80 рублей... при этом будет без учета возможных просрочек будет погашено 9173.75 рублей процентов, а эффективная процентная ставка, рассчитанная методом Ньютона, составит 19.56% годовых...
[Ответить]
Иван 03-06-2010 00:03:27
*с 02.06.2010
[Ответить]
fz 28-11-2010 20:27:38
правильно все в 36 степени 1,709*0,015/0,709=0,3615
[Ответить]
Олег 06-01-2011 00:09:25
А откуда взяли 0.015, ведь 18/36=0.5 а не 0.015
[Ответить]
pavel 08-01-2011 19:56:34
0.015=0.18/12, т.е. делить надо годовую процентную ставку, выраженную в сотых (0.18, а не 18)на количество месяцев в году, т.е на 12, а не на 36
[Ответить]
Олег 08-01-2011 22:59:21
Тю, Иван-Иваныч сорри за глупый вопрос.Всё ясно.
[Ответить]
Николай 08-02-2011 22:54:11
отлично, спасибо что подсказали про Exel
[Ответить]
Иван 15-03-2011 22:52:18
Зачем что-то вычеслять в телефоне nokia давно есть кредитный калькулятор!
[Ответить]
Виктор 28-04-2011 10:42:32
Огромное спасибо за формулу
[Ответить]
ника 30-09-2011 01:16:09
Спасибо за формулу от тех, у кого в телефоне нет кредитного калькулятора
[Ответить]
Вадим 06-10-2011 16:55:02
где СК - сумма кредита;
ПС - процентная ставка в долях за месяц,
м - количество месяцев, на которые берётся кредит.
Однако если есть ПГ (процентная ставка в % в год), то ПС не равно ПГ / (100 * 12), а равно ( 1 + ПГ / 100)^(1 / 12) - 1, при этом
(1 + ПГ / (100 * 12))^12 - 1 > ПГ/100, т.е. ПС в Сбербанке (а, возможно, и в других банках) - завышен
[Ответить]
Ольга! 21-02-2012 22:23:47
Спасибо, что помогли разобраться, мучилась неделю!!
[Ответить]
Тургунай 18-09-2012 12:59:32
можно ещё точнее обяснить?????????? я не понимаю???????????
[Ответить]
Олег 19-09-2012 09:01:57
А как пересчитать если ты в какой-то месяц внёс сумму, большую чем определено графиком платежей в счёт досрочного погашения кредита.
[Ответить]
SergK 16-10-2012 16:40:00
А никак.
Читайте договор. Вы должны вносить именно эту сумму. А переплата будет зачтена в следующий период
[Ответить]
Денис 13-11-2012 14:38:04
К = 0,015*(1+0,015)36 / (1+0,015)36 - 1 = 0,03615
считаем числитель 0,015*(1+0,015)36 = 0,015*1,015*36=0,5481
считаем знаменатель (1+0,015)36 - 1= 1,015*36-1=36,54-1=35,54
К=0,5481/35,54 = 0,01542
Вопрос как получилось 0,03615
????????????
[Ответить]
Ольга 05-12-2012 14:09:42
Денис, нужно не умножать на 36 (0,015*(1+0,015)36) а возводить в степень 36 число 1,015, в знаменателе тож самое

[Ответить]
Iva 09-12-2012 21:22:07
Зачем такую сложность придумывать? Чтобы людей обдирать? В сбербанке раньше давали кредиты с дифференцированными платежами, теперь тоже перешли на аннуитетные (кто только и слово такое придумал, язык сломать можно.Взяли в банке Москвы кредит, расплатились чуть меньше, чем за месяц, но 13000 тысяч с нас все равно содрали. Хорошо живут банкиры, без угрызения совести.
[Ответить]
Евгений_82 18-12-2012 05:36:21
по этим данным посчитал: 22,8% годовых срок 4года (48мес.) сумма70000. выходит ежемесячно по 133000р. что то не так
[Ответить]
Андрей 06-01-2013 14:12:14
Евгений_82, по Вашим параметрам кредита: 70000 сумма, 22,8% годовых и сроком на 48 месяцев - ежемесячный платеж получится 2235 руб. 94 коп. - но это без учета страховки (сейчас почти каждый банк практически требует страховаться от потери трудоспособности), страховка это еще где-то 600 руб. в месяц. Так что вот такой вот Ваш ежемесячный платеж.
[Ответить]
AnnA 01-05-2013 07:38:27
(750000*(14%/12)/(1-(1+(14%/12))^-60))= 17451,188
750000 - взят кредит
14% годовых
на 5 лет = 60 мес
[Ответить]
AnnA 01-05-2013 07:42:06
АП= (СК х ПС)/(1-(1+ПС)^-М)

Где:
АП - аннуитетный платеж;
СК - сумма кредита (Х 000 руб.)
ПС - процентная ставка по кредиту в перерасчете на месяц (т.е. деленная на 12) (У%/12)
М - количество месяцев, на которое берется кредит (24 месяца)

К чему такие замороченные формулы, указанные выше!???
Проще надо быть!


[Ответить]
Денис 08-05-2013 20:36:19
спасибо с формулой ясно все, а как можно вычислить суммы оплаты % по кредиту и основного долга по месяцам по отдельности.
[Ответить]
Анастасия 09-05-2013 03:46:46
Помогите, пожалуйста, решить задачу.
Аннуитет, со сроком 5 лет и ежеквартальными выплатами в конце каждого квартала на сумму 7000 у.е., начинается через 9 лет.Процентная ставка: 13% годовых с ежемесячным начислением. Определить какую сумму следует вложить в текущий момент и какую сумму следовало бы вложить через 5 лет после текущего момента.
[Ответить]
Sergei 03-06-2013 15:41:34
Подскажите плиз, что выгоднее...
Взял кредит 1,5 млн. р.,на 3 года под 14,5% годовых по аннуитету. Так сложилось, что через пару дней понял, что располагаю свободной суммой в 600 000р и через пару недель появится еще 400 000 р. В моей ситуации как лучше поступить, внести эти суммы в счет уменьшения срока кредита или погасить "тело" кредита? Спасибо всем, кто поможет ответом! )))

[Ответить]

Страницы: 1
Курсы и индексы

© 2008—2013 Проект «Миллион шаг за шагом»